数学几何如图,街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 20:50:07
数学几何如图,街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的
数学几何如图,街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌
街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E,已知BC=5米,半圆形广告牌的直径为6米,DE=2米.
（1）求电线杆落在广告牌上的影长（即弧CG的长度,结果保留 ∏（派） ）
（2）求电线杆的高度
图可能不怎么好看- -
数学几何如图,街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌街道旁边的有一根电线杆AB和一块圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的
1.
就是半圆形弧长的一半即四分之一圆,为6∏/4 =3∏/2 米.
2.
作GH⊥AB于H,连接OF.
由于AG平行EF,GH平行BE,则∠BEF＝∠AGH.
EF是圆的切线,OF是过切点的半径,故OF⊥EF.
则sin∠BEF＝OF/OE= (6/2) /(2+(6/2))=3/5;
则cos∠BEF=√(1-sin^2 ∠BEF)=4/5;
tan∠BEF=sin∠BEF /cos∠BEF= 3/4.
即tan∠AGH=3/4.
则AH=GH·tan∠AGH=OB·tan∠AGH=(5+3)·(3/4)=6 米
一，CG弧的长度是圆周长的1/4，即：πd/4=1.5π（米）； 二，
如图：（1）连接OG，则OG垂直CD
所以：弧CG=1/4*6 ∏=3/2∏
（2）过G作GH垂直AB交AB与点H
则GH=3+5=8米 HB=3米
设AB=X 则有：
X-3/8=3/5
解得：X=7.8
所以电线杆的高度为7.8米