【因式分解】x-y=1 求x^3-y^3-3xy-5的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:49:23
【因式分解】x-y=1求x^3-y^3-3xy-5的值【因式分解】x-y=1求x^3-y^3-3xy-5的值【因式分解】x-y=1求x^3-y^3-3xy-5的值x^3-y^3-3xy-5=(x-y)

【因式分解】x-y=1 求x^3-y^3-3xy-5的值
【因式分解】x-y=1 求x^3-y^3-3xy-5的值

【因式分解】x-y=1 求x^3-y^3-3xy-5的值
x^3 -y^3 -3xy-5
=(x-y)(x^2+y^2+xy)-3xy-5
=x^2+y^2+xy-3xy-5
=x^2+y^2-2xy-5
=(x-y)^2-5
=1-5
=-4

x³-y³-3xy-5
=(x-y)(x²+xy+y²)-3xy-5
=x²+xy+y²-3xy-5
=x²-2xy+y²-5
=(x-y)²-5
=1-5
=4

现将X^3-y^3用立方差公式变换,其中首相为X-Y,此相为1,后面相可与3XY合并成为平方差公式,最后原式值为-4