已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:31:15
已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=∵sina-cosa=1/

已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=
已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=

已知sina-cosa=1/2,则sin3a-cos3a=
∵sina-cosa=1/2
∴sin2a
=2sinacosa
=-[(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa-1]
=-[(sina-cosa)^2-1]
3/4
∵(cosa+sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa
=1+3/4
=7/4
∴cosa+sina=±√7/2
sin3a-cos3a
=sin(a+2a)-cos(a+2a)
=(sinacos2a+sin2acosa)-(cosacos2a-sinasin2a)
=sinacos2a+sin2acosa-cosacos2a-sinasin2a
=cos2a(sina-cosa)-sin2a(sina-cosa)
=(sina-cosa)(cos2a-sin2a)
=(sina-cosa)[(cosa)^2-(sina)^2-sin2a]
=(sina-cosa)[(cosa-sina)(cosa+sina)-sin2a]
=1/2×[-1/2(cosa+sina)-3/4]
=-1/4(cosa+sina)-3/8
当cosa+sina=√7/2时,
sin3a-cos3a=-1/4(cosa+sina)-3/8=-(√7+3)/8
当cosa+sina=-√7/2时,
sin3a-cos3a=-1/4(cosa+sina)-3/8=(√7-3)/8

已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=3 则2sin'a+(sina-cosa)'=? 已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,则：(3sina+cosa)/(2sina+3cosa)=?sin^2a-2sinacosa+1=? 已知sina+cosa/sina-cosa=2,计算下列各式的值（1）3sina+cosa/2sina+3cosa(2)sin^a-2sinacosa+1. 已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? 已知tan(π-a)=2,求值：（1）2sin+2cosa/7sina+cosa（2）sina*cosa（3）4cosa^2+3sina^2 已知1+sina+cosa/1+sina-cosa=1/2,则cosa的值等于 1:已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值2:已知:sina+cosa=1/5(0 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a+b)=? 已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=? 已知tana=2则sin^2-3sina•cosa+1=解答要详细, 已知sina-cosa=1/2,则sin^3a-cos^3a=? 已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα= 已知sina-cosa=1/2,则sin²a-cos²a=? 已知sina cosa=1/8,则cosa-sina=? 已知sina+cosa=1/5,则sina*cosa= 已知tana=2,则sina+2cosa/sina-cosa 已知tana=2,求值:(1)cosa+sina/cosa-sina 已知sina+cosa=1/2,sina*cosa等于