若x^2+xy+y^2=1,且x,y∈R,则n=x^2+y^2的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 07:48:12
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若x^2+xy+y^2=1,且x,y∈R,则n=x^2+y^2的取值范围是
根据题目所述有y=根号(n-x^2)
代到原式里有x*根号(n-x^2)=1-n
两边平方有x^4-nx^2+n^2-2n+1=0
这是关于x的双二次方程,以x^2为根.
则Delt(△)=b^2-4ac=(3n-2)(-n+2)大于等于0,
解得n〖2/3,2〗