若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 16:31:45
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若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值

若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值
利用重要不等式的性质
x,y>0,2x+8y=xy则2/y + 8/x =1则x+y=(x+y)(2/y + 8/x )
=2x/y +8y/x +10
> =8+10=18(均值不等式)
(当2x/y=8y/x即x=12,y=6时取=)