已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值快恢复,急用!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 14:12:37
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已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值快恢复,急用!
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
快恢复,急用!
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值快恢复,急用!
原题应该是:
已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得
2x+8(K-x)-x(K-x)=0
整理,得:
x²-(K+6)x+8K=0
由于存在正数x,使得上述方程成立,所以其判别式必定是非负数,即:
△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
K²+12K+36-32k≥0
K²-20K+36≥0
(K-2)(K-18)≥0·············①
因x、y均为正数,所以再由2x+8y-xy=0得:2(x+y)=xy-6y=y(x-6)>0,即:x-6>0,得:x>6,所以K=x+y>6,K-2>0;
则不等式①解只能是:K≥18,所以x+y的最小值为18.
此时求得:x=12,y=6.
还有一种更简单的方法:利用均值不等式的方法,
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值快恢复,急用!
若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值
已知x,y∈R,且x^2+2xy+y^2+x-y=0,求x的最大值和y的最小值
已知x,y∈R+,且9x+y-xy=0,则x+y的最小值为
已知x,y∈R,且2/x+8/y=1,那么xy的最小值是
已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为?
已知x,y∈R,且x/3+y/4=1,则xy最大值
已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
若x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围
已知X,Y∈R+,且X+Y=1,求证:XY+1/XY≥17/4