已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,f(x+2)=f(x+1)-f(x),则f(2009)=要过程谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:22:25
已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,f(x+2)=f(x+1)-f(x),则f(2009)=要过程谢谢已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)

已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,f(x+2)=f(x+1)-f(x),则f(2009)=要过程谢谢
已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,f(x+2)=f(x+1)-f(x),则f(2009)=
要过程谢谢

已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,f(x+2)=f(x+1)-f(x),则f(2009)=要过程谢谢
f(1)=lg(3)-lg(2)
f(2)=lg(3)+lg(5)
f(3)=lg(5)+lg(2)
f(4)=lg(2)-lg(3)
f(5)=-lg(3)-lg(5)
f(6)=-lg(5)-lg(2)
f(7)=lg(3)-lg(2)
f(8)=lg(3)+lg(5)
...
f(6n-5)=lg(3)-lg(2)
f(6n-4)=lg(3)+lg(5)
f(6n-3)=lg(5)+lg(2)
f(6n-2)=lg(2)-lg(3)
f(6n-1)=-lg(3)-lg(5)
f(6n)=-lg(5)-lg(2)
...
f(2009)=f(6*335-1)=-lg(3)-lg(5)

f(3)=f(2)-f(1)=lg5+lg2 f(4)=lg2-lg3=-f(1)
f(5)=-lg3-lg5=-f(2) f(6)=-lg5-lg2=-g(3)
f(7)=lg3-lg2=f(1)
据此发现，函数周期为6，f(2009)=f(5)= -lg3-lg5

(⊙o⊙)？

f(3)=f(2)-f(1)=lg5+lg2=1
f(4)=f(3)-f(2)=1-lg3-lg5
f(5)=f(4)-f(3)=-lg3-lg5
f(6)=f(5)-f(4)=-1
f(7)=f(6)-f(5)=-1+lg3+lg5
f(8)=f(7)-f(6)=lg3+lg5
f(9)=1
从以上数据可得从f(3)到f(8)是一个循环
(2009-2)/6=336............3
f(2009)=f(5)=-lg3-lg5

令x=0 f(x+2)=f(x+1)-f(x)
f(2)=f(1)-f(0)
f(0)=f(1)-f(2)=lg3-lg2-lg3-lg5=-(lg2+lg5)=-lg(2*5)=-1
接下来 可能要推吧 比如f(x+2)=f(x+1)-f(x)
f(3)=f(2)-f(1)
这个是有周期的 f(2009)=f(5)=-(lg3+lg5)=-1

已知f(x)定义域是R,f(1)=lg3-lg2,f(2)=lg3+lg5,f(x+2)=f(x+1)-f(x),则f(2009)=要过程谢谢 函数f(x)定义域是R,若f(x+2)=f(x+1)–f(x),f(1)=lg3–lg2,f(2)=lg3+lg5,求f(2013)的值 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 f(x)的定义域为R,且f(x+2)＝f(x+1)－f(x),f(1)＝lg3-lg2,f(2)＝lg3＋lg5,f(2009)＝多少 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f（9）= 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f（x)在R上的定义域? 已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)单调性，并证明你的结论 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数. 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)= 一个关于周期函数定义的题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数如题,已知定义域R上的f（x）满足,f(x)=f(4-x),证明f(x)为周期函数.想不明白.还有条件f(x+1）和f(x-1)是奇函数 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.