三角形至少两个锐角,至少有一个角不小于60度.讲清楚可是说的是至少有一个不小于60度啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:21:49
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三角形至少两个锐角,至少有一个角不小于60度.讲清楚
可是说的是至少有一个不小于60度啊

三角形至少两个锐角,至少有一个角不小于60度.讲清楚可是说的是至少有一个不小于60度啊
此题用驳论法:
三角形至少有2个锐角,
假设次命题错误即三角形至少有1个锐角,那么当三角形有1个锐角时,其他两个角,不是直角就是钝角,钝角是大于90度的角,直角是等于90度的角,那么当其他两个角相加时,他们的和就大于等于180度了,此时再加上一个锐角,三个角的和必定大于180度,这与三角形内角和等于180的定律相矛盾,固假设不成立,原命题:三角形至少有2个锐角成立.
至少有一个角不小于60度.
我们假设此命题不正确,既三个角都小于60度,同理三个角的内角和明显小于180度,固假设又不成立,原命题至少有一个角不小于60度成立

1反证法:若一个三角形有不足两个锐角,即有两个角等于或大于90度,那么此二角之和至少为180度,违反了三角形三内角和为180度的定律。
2若三个内角皆小于60度,那么三内角和便小于180度,不成立。