如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 12:18:15
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角平分线CF于点F,(1)求证OE=OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证明你的结论
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点
(1) 过E点作EG⊥AC于G点,EH⊥BC于H点;再过F点作FP⊥AC于P点,FQ⊥BD于Q点
∵CE为∠ACB平分线
∴EG=EH
而CF为∠ACD平分线
∴FP=FQ
又∵MN∥BC
∴EH=FQ
∴EG=FP
然后易证△EOG ≌ △FOP(角角边相等)
∴OE=OF
(2)CE为∠ACB平分线,且CF为∠ACD平分线
∴易得∠ECF=90º
为了使四边形AECF为矩形,则要求四边形AECF是平行四边形即可,而OE=OF,所以只需OA=OC
则四边形AECF是平行四边形,而∠ECF=90º,所以四边形AECF为矩形,此时O为AC中点