已知整数 ab满足6ab=9a-10b+16则a+b的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:51:10
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6ab=9a-10b+16
6ab-9a+10b-15=1
3a﹙2b-3﹚+5﹙2b-3﹚=1
﹙3a+5﹚﹙2b-3﹚=1
∵ a、b都是整数
∴ 3a+5和2b-3都是整数,且它们的乘积是1.
∴ ① 3a+5=1 a=﹣4/3
2b-3=1, b=2﹙a不是整数,不合题意,舍去﹚
② 3a+5=﹣1, a=﹣2
2b -3=﹣1, b=1
∴ a+b=﹣2+1=﹣1.