函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:43:39
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函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=

函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=
1/y=x^2+9/x^2 (因为x^2>0)
平均值不等式
1/y>=2*根号下(x^2*9/x^2)=
=6
y

y=x^2/(x^4+9)=1/(x^2+9/x^2)
x^2+9/x^2≥2*3=6,当且仅当x^2=9/x^2,x=±√3
y≤1/6
最大值1/6,x=±√3