如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证CA是∠DCF的平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:59:01
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证CA是∠DCF的平分线.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC

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∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²³^2√延长BF,分别交AC、DC于G、E∵∠3=∠41739AB=BCSAS ∴△ABG≌△CBGAG=GC,AC⊥BGSAS ∴△AFG≌△CFG,∠1=∠5∵AF‖DC∴∠1=∠2∴∠2=∠5,原题得证.