b(n)=-2*b(n-1)-2,求bn;可能我抄漏了,是不是还需要知道b1?是的话,就用b1=3吧.谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:16:27
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b(n)=-2*b(n-1)-2,求bn;可能我抄漏了,是不是还需要知道b1?是的话,就用b1=3吧.谢.

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b(n)=-2*b(n-1)-2
b(n)+2/3=-2*[b(n-1)+2/3]
b(n)+2/3=(-2)^(N-1)*[b1+2/3]
b(n)=(-2)^(N-1) *[b1+2/3]-2/3

可以假设b(n)-c=2*【b(n-1)-c】
那么b(n)=2b(n-1)-c
依题意,c=2
因此【b(n)-2】=2【b(n-1)-2】
因此b(n)-2是等比数列,比为2
b1=3,b1-2=1
因此b(n)-2=1*2^(n-1)
b(n)=2^(n-1)+2

bn=-2b(n-1)-2
所以bn+2/3=-2[b(n-1)+2/3]
令an=bn+2/3,则an为首项为11/3,公比为-2的等比数列
所以an=(11/3)*(-2)^(n-1)
bn=(11/3)*(-2)^(n-1)-2/3

他们都打的很对啦......................