一道高二数列题!已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.(I)求数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:59:31
一道高二数列题!已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(

一道高二数列题!已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.(I)求数列
一道高二数列题!
已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.
(I)求数列{xn}的通项公式.
(II)设四边形PnQnQ(n+1)P(n+1)的面积是Sn(n和n+1为下标,n属于正整数),求证:1/(2S1+1)+1/(2(2S2+1))+1/(3(2S3+1))+……+1/(n(2Sn+1))

一道高二数列题!已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.(I)求数列
(I)
xn=2x(n-1)+1
xn+1=2*(x(n-1)+1)
x1+1=2
xn+1=2^n
xn=2^n-1
(II)
yn=log2(xn+1)/(xn+1)=log2(2^n)/(2^n)=n/2^n
x(n+1)-xn=2^n
四边形PnQnQ(n+1)P(n+1)是一个梯形
Sn=(yn+y(n+1))*(x(n+1)-xn)/2=(n/2^n+(n+1)/2^(n+1))*2^n/2
=(3n+1)/4
2Sn+1=(3n+3)/2
1/n(2Sn+1)=(2/3)/n(n+1)
然后裂项求和
1/(2S1+1)+1/(2(2S2+1))+1/(3(2S3+1))+……+1/(n(2Sn+1))=(2/3)*(1-1/(n+1))

xn=2x(n-1)+1
xn+1=2[x(n-1)+1](n>=2)
所以数列{xn+1}是以首项为x1+1=2,公比为2的等比数列
所以xn+1=2^n,xn=2^n-1
楼主f(x)打的不对
f(x)=log2(x+1)/(x+1)=0
无意义

一道高二数列题!已知曲线f(x)=log2(x+1)/(x+1)(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n属于正整数),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且n>=2时,xn=2x(n-1)+1(n-1为下标,n属于正整数),x1=1.(I)求数列 已知曲线高Y=根号下(4-x^2)(0<=x<=1)与函数f(x)=log(a,x)(a>1)已知曲线高Y=根号下(4-x^2)(0<=x<=1)与函数f(x)=log(a,x)及函数y=a^x(a>1)的图象分别交于(x1,y1)(x2,y2),则x1^2+x2^2 2012成都二诊数学填空题第15题算法已知曲线f(x)=x+2cosx(x>0)满足在点(x.,f(x.))处的切线与x轴平行,若所有满足条件的切点的横坐标由小到大排列构成数列{Xn}(n∈N*),则数列{Xn} 已知函数x²y+xy²=1,求证该函数图象关于y=x对称.这是一道高二的曲线方程的题, 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 一道数学数列题,设y=f(x)的图象是曲线C,曲线C1C2关于y=x对称,将曲线C2向右平移1个单位得曲线C3,已知曲线C3是y=log2x的图象,(1)求y=f(x)的解析式(2)设an=f(n)*n求数列{an}的前n项和,并求最小正整数t,使Sn 高二导数题一道(急)已知f(x)为一次函数,且f(x) = x+2∫(0→1)f(t)dt,则f(x)=______ 一道高二数学题选修2—2 设f'(x)=0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线一道高二数学题选修2—2 设f'(x)=0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线A.不存在 B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直 D.与x 高二演绎推理的知识:已知函数f(x)=log(a)(a^2-1)(a>1)已知函数f(x)=log(a)(a^2-1)(a>1) .若A(x1,y1),B(x2,y2)是f(x)的图像上的两个不同的点.求证:直线AB的斜率大于0 1个小时内 我快上学去了f(x)=log(a) 高二数学、数列问题!不要解题目~~只是有几个小问题1.已知f(x)=logax(0 高二导数证明题已知函数f(x)=x^3-x ;设a>0,如果过点P(a,b)可作曲线y=f(x)的三条曲线,求证:-a<b<f(a). a=f(log以3为底0.3的对数)/3^0.3次方,b=f(log以π为底3的对数)/log以π为底3的对数,c=f(log以3为底1/9的对数)/log以3为底1/9的对数的大小 比较下一道数学超难的题已知函数f x 是定义在r上的偶函数,x 高一数学(我跪下来求求老师帮助我啊,我是农村的孩子)第一题: 若f(x)=x²-x+b,且f(log以二为底a的对数)=b,log以二为底[ f(a)]的对数=2 (a≠1).(1)求f(log以二为底x的对数)的最小值及对应 已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(底数16)2,f(-2)=1已知f(x)=(bx+1)/(ax+1)^2(x≠-1/a,a>0),f(1)=log(16)2,f(-2)=1(1)求函数f(x)的表达式;(2)定义数列an=(1-f(1))×(1-f(2))×……×(1-f(n)),求数列{an}的通项第一小题 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f(x)=f(x+1).则f(2+log以二为底3的对 一道数学题(自编):曲线函数f(x)过点(0,a),a不等于0,且f(x)=-f`(x)(导数)如何证图像无限接近x轴?x≥0,a≠0(原是一道高二物理题)因老师听不懂我说的,就改造成个数学模型了 一道高一下关于对数的证明题求解设2log b(x)=log a(x)+log c(x),其中x≠1,b^2=ac,求证:log b(a)·log b(c)=1 高二数学导数 解答题 要有完整的解题步骤及答案 急19.已知函数f(x)=1/5x*5-a/3x*3+(a+3)x+a*2对任意实数x都有f(x)’≥0.求实数a的取值范围.20.已知曲线C1:y=x*2与曲线C2:y=-(x-2)*2,直线L与C1,C2都相