∫ x(cosx)^2 dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:12:29
∫x(cosx)^2dx=?∫x(cosx)^2dx=?∫x(cosx)^2dx=?原式=∫x(1+cos2x)/2dx=1/2∫xdx+1/2∫xcos2xdx=x²/4+1/4∫xcos

∫ x(cosx)^2 dx=?
∫ x(cosx)^2 dx=?

∫ x(cosx)^2 dx=?
原式=∫x(1+cos2x)/2 dx
=1/2∫xdx+1/2∫xcos2x dx
=x²/4+1/4∫xcos2x d2x
=x²/4+1/4∫xdsin2x
=x²/4+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx
=x²/4+1/4xsin2x+1/8cos2x+C