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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:12:20

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(n+1)a(n+1)^2-nan^2+a(n+1)an=0
因式分解得到(a(n+1)+an)((n+1)a(n+1)-nan)=0
因为{an}中各项均大于0 所以a(n+1)+an不可能为0
所以(n+1)a(n+1)-nan=0
所以a(n+1)=nan/(n+1)
所以a(n+1)/.an=n/(n+1)
所以递推得到an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
.
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
把上面所有式子累乘得到
an/a1=1/n
因为a1=1
所以{an}的通项公式为an=1/n

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