高中一道数列题,急某工厂生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?(1+p的12次方-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:54:58
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高中一道数列题,急某工厂生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?(1+p的12次方-1
高中一道数列题,急
某工厂生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?
(1+p的12次方-1

高中一道数列题,急某工厂生产总值的月平均增长率为p,则年平均增长率为多少?(1+p的12次方-1
设第一个月生产总值是x,年增长率为y.
第二个月是x(1+P)
第三个月是x(1+P)(1+P)=x(1+P)^2 [x(1+P)^2 表示x乘以(1+p)的平方〕
如此类推,
第十二个月就是x(1+P)^11
第十三个月(也就是一年以后)是 x(1+P)^12
所以 x(1+y)=x(1+P)^12
两边除以 x ,则得 1+y = (1+P)^12
y=(1+P)^12-1