An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,（1）求An Bn 通项.（2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2）问中等式右边分子为

An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,（1）求An Bn 通项.（2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2）问中等式右边分子为
An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,（1）求An Bn 通项.（2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.
第二问看不清的看这儿
2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn。 
 此问 要求最小的正整数K, 不是求通项！

An为等差,A1=1,d>0,且第2项 第5项 第14项 分别为等比数列Bn的第2,3,4 项,（1）求An Bn 通项.（2）问中等式右边分子为（1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An),分母为Bn.第二问看不清的看这儿2）问中等式右边分子为
(1)
由题意得,a2*a14=a5^2,
即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
解得:d=2
∵数列{an}是等差数列
∴an=1+(n-1)*2=2n-1 ,
则a2=3,a5=9,a14=27
设等比数列{bn}的公比为q,
则q=3,b1=1
∴bn=3^(n-1)
(2)存在,这个数为2
F(n)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/Bn
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]
F(n+1)
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An+1)]/Bn+1
=[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)
F(n+1)/F(n)
={[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)(1+1/An+1)]/(3^n)}/{[(1+1/A1)(1+1/A2)...(1+1/An)]/[3^(n-1)]}
=(1+1/An+1)/3
An=2n-1为递增数列,当恒大于等于1
故1/An+1

(1)b2=a2=1+d,b3=a5=1+4d,b4=a14=1+13d
1+d=(1+13d)/(1+4d)
4d^2+5d+1=13d+1
4d^2-8d=0
d>0
d=2
an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=3^(n-1)
(2)看不清。