求x→∞时的极限:{〔(2x-1)的30次方×(3x-2)的20次方〕/(2x+1)的50次方}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/11 19:33:38
求x→∞时的极限:{〔(2x-1)的30次方×(3x-2)的20次方〕/(2x+1)的50次方}求x→∞时的极限:{〔(2x-1)的30次方×(3x-2)的20次方〕/(2x+1)的50次方}求x→∞

求x→∞时的极限:{〔(2x-1)的30次方×(3x-2)的20次方〕/(2x+1)的50次方}
求x→∞时的极限:{〔(2x-1)的30次方×(3x-2)的20次方〕/(2x+1)的50次方}

求x→∞时的极限:{〔(2x-1)的30次方×(3x-2)的20次方〕/(2x+1)的50次方}
\x100\x100(2x-1)^30×(3x-2)^50/(2x+1)^20
\x100\x100= [(2x-1)/(2x+1)]^30×[(3x-2)/(2x+1)]^20
\x100\x100= [(2-1/x)/(2+1/x)]^30×[2×(3/2-1/x)/(2+1/x)]^20
\x100(当x->∞时,1/x->0)
\x100\x100= [(2-0)/(2+0)]^30×[2×(3/2-0)/(2+0)]^20
\x100\x100= 1^30×(3/2)^20
\x100\x100= (3/2)^20