求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:26:45
求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限lim(x->1)(1-x)tan(πx/2)=lim(x->

求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限
求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限

求X→1时,(1-X)tan(πX/2)的极限
lim(x->1) (1-x)tan(πx/2)
=lim(x->1) (1-x)/cot(πx/2) 【0/0型,罗必塔法则】
=lim(x->1) (-1)/【-csc^2(πx/2)*(π/2)】
=lim(x->1) (-1)*【-sin^2(πx/2)】*(2/π)
=2/π