求极限(1-x )tan (πx /2) x →1要过程喔如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:33:46
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∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]} (0/0型极限,应用罗比达法则) =(2/π)lim(x->1)[1/sin(πx/2)] =2/π ∴lim(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]=lim(x->1)[(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)] =lim(x->1)sin(πx/2)*lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)] =1*(2/π) =2/π.