求y=x方+5/根号下x方+1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:34:54
求y=x方+5/根号下x方+1的最小值求y=x方+5/根号下x方+1的最小值求y=x方+5/根号下x方+1的最小值Y=(X^2+5)/√(X^2+1)=(X^2+1)+4/√(X^2+1)=√(X^2

求y=x方+5/根号下x方+1的最小值
求y=x方+5/根号下x方+1的最小值

求y=x方+5/根号下x方+1的最小值
Y=(X^2+5)/√(X^2+1)=(X^2+1)+4 /√(X^2+1)=√(X^2+1)+4 /√(X^2+1)≥2*√4=4
当且仅当 √(X^2+1)=4 √(X^2+1)时,即 X^2+1=4,即 X= ±√3
( A+B≥2*√A*B )
所以最小值是 4