如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1）求证：△CEF为等边三角形（第十页第三题）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 11:46:26

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1）求证：△CEF为等边三角形（第十页第三题）如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CB

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1）求证：△CEF为等边三角形（第十页第三题）
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
（1）求证：△CEF为等边三角形
（第十页第三题）

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1）求证：△CEF为等边三角形（第十页第三题）
楼主好! 我也是初二的学生,幸会幸会.
证明：因为△ACM、△CBN是等边三角形所以MC=AC NC=BC ∠ACM=∠MCB=60度
因为∠ACM+∠MCB+∠MCN=180度所以∠ACM=∠MCB=∠MCN=60度
所以∠ACN=∠MCB=120度
在三角形△ACN和△MCB中：因为 AC＝MC ∠ACN=∠MCB NC=BC
所以△ACN和△MCB全等所以∠ENC=∠FBC
在△NEC和△BFC中：因为∠ENC=∠FBC MC＝BC ∠NCE＝∠BCF
所以△MEC和△BFC全等所以EC＝FC
因为EC＝FC ∠ECF＝60度所以△CEF为等边三角形
完了,对不起楼主有些符号打不出来.
给点分哦.楼主