某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明:该七边形有两条边相等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:48:19
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某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明:该七边形有两条边相等
某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明:该七边形有两条边相等

某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明:该七边形有两条边相等
设这个7边形为ABCDEFG,圆心为O.
假设这三个120度角各不相邻,也就是,<A=120,<C=120,<E=120,其余各角为任意角度.
<GOB=2(180-<GAB)=2(180-120)=120;(圆心角为2倍圆心角)同理,<BOD=120;<DOF=120.
<FOG=360-<GOB-<BOD-<DOF=0.
以上假设不成立,即,三个120度的角至少有两个相邻.设这两个相邻的角为<A和<B,另一个120度的角在任意位置.
<AGB=<ACB;<GAB=<CBA=120;AB=BA.得出AG=BC

某个凸7边形有外接圆,已知它有三个内角都等于120度,证明:该七边形有两条边相等 已知等腰三角形一个内角是另一个内角的7倍,则它的三个角为? 路过的大哥大姐们,来帮小弟说一道数学题,已知某个多边形的每个内角都相等,它的一个外角和一个内角之比为2:3,求着个多边形的内角和. 已知等腰三角形的一个内角是另一个内角的7倍,则它的三个内角的度数分别为?其他两个角呢? ( )平面图形叫三角形,它有三个内角 已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列其外接圆半径为1且有sinA-sinC+根号2/2cos(A-C)=根号2/2 求A的大小 求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个内角成等差数列,外接圆半径为1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1/2) 求A,B,C大小 已知三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,有sinA-cosC+√2/2cos(A-C)=√2/2,求A,B,C和面积 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,其外接圆半径为2,且有sinA-sinC+cos(A-C)=1.1)求A的大小;2)求三角形ABC的面积. 某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角都比其外角大100゜,求这个多边形的边数. 某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角都比其外角大100º,求这个多边形的边数 已知一个多边形的一个内角与它的外角度数比是7:2,且它的各内角都相等,求这个多边形的边数 某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角比其外角大100°,那么这个多边形的边数是多少? 某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角比其外角大100°,那么这个多边形的边数是多少 已知一个多边形的每个内角都等于他相邻外角的度数的九倍.它有几个边? 若一个三角形的三个内角都不相等,则它的最小内角不能大于多少度?为什么? 有一个三角形,它的三个内角的度数的比是3:7:10,最大的内角是多少度?这是一个 有一个三角形,它的三个内角度数的比是3:7:10,最大的内角是多少度?这是一个什么三角形?