如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.(1)求证:AC⊥平面BCD.(2)求二面角D-AB-C的大小的正切值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:06:18
如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.(1)求证:AC⊥平面BCD.(2)求二面角D-AB-C的大小的正切
如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.(1)求证:AC⊥平面BCD.(2)求二面角D-AB-C的大小的正切值.
如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.
(1)求证:AC⊥平面BCD.
(2)求二面角D-AB-C的大小的正切值.
如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.(1)求证:AC⊥平面BCD.(2)求二面角D-AB-C的大小的正切值.
(1)在Rt三角形BCD中,用勾股定理得:CD=√3
在三角形ACD中,∠ADC=30°,AD=2,CD=√3
用余弦定理:AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcos∠ADC=1
AC^2+CD^2=AD^2
∴AC⊥CD
由题意知,BD⊥AD,BD⊥CD,且AD∩CD=D,
∴BD⊥面ACD
AC在平ACD内,
∴BD⊥AC,
而BD∩CD=D
∴AC⊥平面BCD.
(2)
在△BCD中,过D作DO⊥BC于O,则AC⊥DO,
∴DO⊥平面ABC,
在△ABC中,过O作OE⊥AB于E,连接DE,
则AB⊥平面ODE,
∴∠DEO为二面角D-AB-C的平面角,
在Rt△ABD中,∵BD=1,BC=AD=2,
∴AB=√5,DE=2√5/5
在Rt△BCD中,DO=√3/2
∴OE=√(DE²-DO²)=√5/10
tan∠DEO=DO/OE=√15
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已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM+PN?
如图 在△abc中 ad为bc边上的高 说明ab²减ac²等于bc乘(bd减dc)
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD为AC边上的高,试探角CBD与角A之间有什么数量关系
如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD)
如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
如图在△ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高.求角DBC
如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?急.
如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=?
如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2)
如图,三角形abc中,bd是ac边上的高,已知ab=8,bc=9,bd=6,则三角形abc的外接圆半径为?
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,那么BC²=2CA*CD吗?试说明理由.图我没法画,AB=AC,BD是AC边上的高。就这个。
如图,AD为△ABC的边上的高,求证:AB²+CD²=AC²+BD²
(面积法)如图,△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为边上任一点,PM⊥AB,PN⊥AC于点M,N.求PM+PM的值
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,试说明PE+PF=a
如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ACB=104°,BD为AC边上的高,BE平分∠ABC,求∠BFC和∠EBD的度数
如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长