高中数学数列题一道 求过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 00:34:59
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求过程.

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a₂a₄=a₃²=1，a₃=1
∴a₁+a₂=12，即a₃/q²+a₃/q=12
∴12q²-q-1=0，q=1/3.
∴an=9×(1/3)^(n-1)=27/3ⁿ
∴bn=log₃27/3ⁿ=3-n
∴b10=10(2-7)/2=-25

a3=1,so,a1+a2+a3=13,可以解出公比应该是三分之一，由此an通项公式出来了，就好解决了

an = a1q^(n-1)
a2a4=1
(a1)^2.q^4 = 1 (1)
S3=13
a1(1+q+q^2) = 13 (2)
sub (1) into (2)
(1/q^2)(1+q+q^2) = 13
12q^2-q-1=0

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an = a1q^(n-1)
a2a4=1
(a1)^2.q^4 = 1 (1)
S3=13
a1(1+q+q^2) = 13 (2)
sub (1) into (2)
(1/q^2)(1+q+q^2) = 13
12q^2-q-1=0
(4q+1)(3q-1)=0
q=1/3
a1= 9
an = (9)(1/3)^(n-1) = 3^(-n+3)
bn = log<3>an
= -n+3
b1+b2+...+b10= (-7+2)10/2 = -25
Ans: D

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