已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 01:24:13

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已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍
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已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍
此类问题最好用等底同高来解.
连接CD
∵AE＝3AC
∴AC＝1/3AE
∵点D到AC、AE的距离相等
∴S△ACD＝1/3S△ADE
∵AD＝4AB
∴AB＝1/4AD
∵点C到AB、AD的距离相等
∴S△ABC＝1/4SS△ACD
∴S△ABC＝（1/3×1/4）S△ADE＝1/12 S△ADE
∴S△ADE/S△ABC＝12
答：三角形ADE的面积是三角形ABC面积的12倍.

根据三角形面积公式可以得出
S△ADE：S△ABC=
1/2 * AD * AE * SIN∠A ：（1/2 * AB * AC * SIN∠A ）=12

过B做BM⊥AC,垂足为M
过D做DN⊥AE,垂足为N
显然 BM//DN
DN=4BM
△ABC的面积S=AC*BM/2
△ADE的面积S'=AE*DN/2=3AC*4BM/2
S/S'=1/12
△ADE的面积是△ABC的面积的12倍

已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍已知：如图,AB=AC,AE=AD,求证：三角形ABC全等于三角形ACE. 如图已知AB=AC AD=AE 说明三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于E,如果AE/EC=3/4那么AB/AC＿已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证：AB*AC=AE*AD 全等三角形如图,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE. 已知AD=4AB,AE=3AC,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍麻烦各位大虾已知ad=4 ab,ae=3ac,三角形ade的面积是三角形abc面积的多少倍要算式并说出是什么意思如图,AD⊥AE,AB垂直AC,AD=AE,AB=AC,AD⊥AE ,AB=AC,求证：三角形ABD≌三角形ACE 如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线和高,AB=13cm,AC=5cm,AE=4cm,1.三角形ABD 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 三角形ABC中,DE是截线段AB.AC的线段,已知BD/EC=AE/AC,求证AE/AC=AD/AB写清楚每一步依据如图,已知：BD /BE =AD /AE =AB /AC ,求证：三角形ABC 相似三角形DBE如图,已知：BD /BE =AD /AE =AB /AC , 求证：三角形ABC 相似三角形DBE. 已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.( 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD 如图,已知AB=AD,AC=AE,求证三角形ABC全等三角形ADE,角B=角D 如图已知AB=AC,AD=AE,说明三角形ABD与三角形ACE全等的理由