已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:27:24
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD已知AD是三角形ABC的
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD
证明:连结BE.
∵AE是直径,∴∠ABE=90°,∵∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC.
又∠AEB=∠ACD(同弧所对的圆周角相等)
∴△AEB∽△ACD,
∴AE:AC=AB:AD,
故AB×AC= AE×AD.
连接BE
因为 AE是三角形的ABC的外接圆直径
所以 角ABE=90度
因为 AD是三角形ABC的高
所以 角ADC=90度
所以 角ABE=角ADE
因为 角AEB与角ACB同弧AB
所以 角AEB=角ACB
因为 角ABE=角ADE
所以 三角形ABE相似于三角形ADC
所以 AB/AE=AD/AC
所以...
全部展开
连接BE
因为 AE是三角形的ABC的外接圆直径
所以 角ABE=90度
因为 AD是三角形ABC的高
所以 角ADC=90度
所以 角ABE=角ADE
因为 角AEB与角ACB同弧AB
所以 角AEB=角ACB
因为 角ABE=角ADE
所以 三角形ABE相似于三角形ADC
所以 AB/AE=AD/AC
所以 AB*AC=AE*AD
收起
已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD
AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD.
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证:BE=FC
已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形
已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形
三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形
AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE.
已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD
AD是三角形ABC的高(BD
已知AD是三角形的高,∠BAD=70度,∠CAD=20度,AE是三角形ABC的平分线,求∠BAE的度数
已知AD是三角形ABC的高,且AD的平方=BD×DC.说明三角形ABC是直角三角形
已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC
已知,如图,AD是三角形,ABC的中线,AE等于三分之一AD.S三角形ACE等于四平方厘米,求S三角形ABC速求答案?
已知三角形ABC中,AD是高,AE是中线,若三角形ABE的周长比三角形AEC的周长大2且AB=5,求AC的长及三角形ABE
已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC