21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移动,动点F 在AC 边上自由移动．（1）点E,F 的移动过程中,△OEF是否能成为角EOF＝45° 的等腰三角形?若能,请指出△
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:37:40
21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移动,动点F 在AC 边上自由移动．（1）点E,F 的移动过程中,△OEF是否能成为角EOF＝45° 的等腰三角形?若能,请指出△
21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移动,动点F 在AC 边上自由移动．
（1）点E,F 的移动过程中,△OEF是否能成为角EOF＝45° 的等腰三角形?若能,请指出△OEF 为等腰三角形时动点 E,F的位置．若不能,请说明理由．
（2）当角EOF=45°时,设BE=X ,CF=Y ,求 Y与 X之间的函数解析式,写出 X的取值范围．
（3）在满足（2）中的条件时,若以 O为圆心的圆与 AB相切（如图12-2）,试探究直线EF 与O 的位置关系,并证明你的结论．
图：http://hiphotos.baidu.com/%B5%B7%B5%B0%CF%C9%C8%CB/pic/item/c045808b44494cdffc1f1040.jpg
21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移动,动点F 在AC 边上自由移动．（1）点E,F 的移动过程中,△OEF是否能成为角EOF＝45° 的等腰三角形?若能,请指出△
21．如图12-1所示,在 △ABC中,AB=AC=2 ,角A＝90° ,O 为BC 的中点,动点E 在BA 边上自由移动,动点F 在AC 边上自由移动．
（1）点E,F 的移动过程中,△OEF是否能成为角EOF＝45° 的等腰三角形?若能,请指出△OEF 为等腰三角形时动点 E,F的位置．若不能,请说明理由．
只要BE=AF即可
（2）当角EOF=45°时,设BE=X ,CF=Y ,求 Y与 X之间的函数解析式,写出 X的取值范围．
Y=2-X (0