在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:39:54
在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗,在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG

在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗,
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在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗,
简单的过程:易证△ADB全等于△FDB.所以AD=DF.∠ADB=∠FDB.又因为那两个直角,所以DF平行于AG.所以∠FDB=∠DEA.所以∠DEA=∠ADB.所以AD=AE.又因为AD=DF,所以DF=AE.又因为DF平行于AE,所以AEFD是平行四边形,又因为AD=DF,所以是菱形.
这个有可能比较麻烦,但是我想不出别的了...

不知道对不对,,因为有些定理忘记了,
因为D是角平分线BD的点,所以到两边的距离相等,,又容易证明得DAB全等DFB,推出AB=BF,再用全等得出AEB=FEB,推出AE=EF,又因为DAB相似于CAB,得出三角形DAE是等边三角形,结合上面,四条边相等,

在rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,cd=根号3,bd=2根号3,求ab及∠b 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 在rt△abc中∠cab=90°,ad垂直bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长 如图,在rt△abc中,∠cab=90°,ad⊥bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长 在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗, 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,BD=10,求CB的长.(提示:过点D作AB,AC的垂线.) 在RT△ABC中,∠CAB=90°,BD平方∠ABC,AG垂直BC,且BD、AG交于E,DF垂直于BC于F,则四边形AEFD是菱形吗 在RT△ABC中,∠CAB=90°,BD平方∠ABC,AG垂直BC,且BD、AG交于E,DF垂直于BC于F,则四边形AEFD是菱形吗 已知(如图):在rt△abc中,∠cab=90°,bd平分∠abc,ag垂直bc,且bd,ag交于e,df垂直bc 如果,在RT三角形ABC中,∠C等于90°,AC等于BC,AD平分∠CAB,如果CD等于1,BD等于? 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( ) 在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 紧急! 在Rt△ABC中∠CAB=90°AD是∠CAB的平分线tanB=½求CD:DB 如图 ,RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且CD=3,BD=5,求AC的长 已知;如图在RT△ABC,∠CAB =90°,AD⊥BC,AB=6,AC=8求BD和CD的长.