在RT△ABC中,∠CAB=90°,BD平方∠ABC,AG垂直BC,且BD、AG交于E,DF垂直于BC于F,则四边形AEFD是菱形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 03:49:29
在RT△ABC中,∠CAB=90°,BD平方∠ABC,AG垂直BC,且BD、AG交于E,DF垂直于BC于F,则四边形AEFD是菱形吗在RT△ABC中,∠CAB=90°,BD平方∠ABC,AG垂直BC,

在RT△ABC中,∠CAB=90°,BD平方∠ABC,AG垂直BC,且BD、AG交于E,DF垂直于BC于F,则四边形AEFD是菱形吗
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D 因为角CAB=90°DF垂直于BC于F,AG垂直于BC BD平分角ABC 所以角FDB=角 BDA 角FBD=角DBA 角DFB=角DAB 所以三角形DDB全等与三角形DAB 因为三角形DDB全等与三角形DAB 角CAB=90 所以四边形AEFD是菱形 (四边相等且相交线是直角)