一道初一数学题【关于概率】甲乙两人外出游玩,每天某一时段有三辆车,但他们不知这些车的情况.这些车分上等.中等.下等三种.两人采用不同的乘车方案：①甲无论如何总是上开来的第一辆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:41:38
一道初一数学题【关于概率】甲乙两人外出游玩,每天某一时段有三辆车,但他们不知这些车的情况.这些车分上等.中等.下等三种.两人采用不同的乘车方案：①甲无论如何总是上开来的第一辆
一道初一数学题【关于概率】
甲乙两人外出游玩,每天某一时段有三辆车,但他们不知这些车的情况.这些车分上等.中等.下等三种.
两人采用不同的乘车方案：
①甲无论如何总是上开来的第一辆车
②乙则是先观察后上车：当第一辆车开来时,他不上车,而是观察车的等级情况,如果第二辆等级比第一辆高,他就上第二辆车,如果第二辆等级不如第一辆,他就上第三辆.
求：（1）甲和乙谁乘上等车的可能性大?为什么?
一道初一数学题【关于概率】甲乙两人外出游玩,每天某一时段有三辆车,但他们不知这些车的情况.这些车分上等.中等.下等三种.两人采用不同的乘车方案：①甲无论如何总是上开来的第一辆
一共3辆,所以甲的可能是1/3
如果第一辆是上等,则有两种可能
即2是中等和2是下等
此时乙都不会乘上等车
如果第一辆是中等
则2是上等货2是下等
此时,若2是上等,比第一辆高,所以乙上第二辆,即上等车
若2是下等,比第一辆低,所以乙上第三辆,而第三辆是上等
所以这里两种情况乙都是上等
如果第一辆是下等
则2是上等或2是中等
此时第二辆一定比第一辆高,所以乙上第二辆
则两种情况中有一种乙乘上等
所以一共6种情况,乙有3种乘上等
所以他是3/6=1/2,大于甲的1/3
所以乙的可能性大
车的到来共有6种方式
1.上中下
2.上下中
3.中上下
4.中下上
5.下上中
6.下中上
其中甲乘上上等车的有1，2.两种情况，概率为1/3
乙能乘上上等车的有3，4，5，三种情况。概率为1/2
所以，乙成上等车的可能性更大
(1)首先，甲乘坐第一辆车等于简单随机抽样，乘上中下车的概率都是1/3
乙要乘上上等车，如果第二辆是上等车，那乙乘上的概率是1/3，如果第三辆是上等车，还要求第一辆车是中等车，此时的概率是1/3*1/2=1/6,所以乙上上等车的概率是1/3+1/6=1/2
所以，乙上上等车的概率大...
全部展开
(1)首先，甲乘坐第一辆车等于简单随机抽样，乘上中下车的概率都是1/3
乙要乘上上等车，如果第二辆是上等车，那乙乘上的概率是1/3，如果第三辆是上等车，还要求第一辆车是中等车，此时的概率是1/3*1/2=1/6,所以乙上上等车的概率是1/3+1/6=1/2
所以，乙上上等车的概率大
收起
由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同，对于各种情况甲乙两人上车的相应情况列表如下：
顺 序 甲 乙
上，中，下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 上
由表中可以发现，甲乘上中下三辆车的概率都是1/3 ，乙乘上等车的概率是1/2 ，乘中等...
全部展开
由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同，对于各种情况甲乙两人上车的相应情况列表如下：
顺 序 甲 乙
上，中，下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 上
由表中可以发现，甲乘上中下三辆车的概率都是1/3 ，乙乘上等车的概率是1/2 ，乘中等车的概率是1/3 ，乘下等车的概率是1/6 。所以乙采取的方案乘上等车的可能性大。
收起