在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 03:11:00
在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前3

在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几

在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几
前n项和Sn 公差d
a11-a1=10d‘‘‘a20-a10=10d
S20-S10=S10+10*10d
=>d=0.1
a21-a1=20d ‘‘‘ a30-a10=20d
a21+‘‘‘+a30=a1+‘‘‘+a10+10*20d=10+200d=30
S30=S20+30=60

因为该数列为等差数列,所以a11+a12+a13+………………+a20=30-10=20
则a11+a12+a13+………………+a20-(a1+a2+………………+a10)=20-10=10
所以a21+a22+………………+a30=20+10=30
所以前三十项和为60

设首项为a1，公差为q，前n项和为Sn＝na1+n(n-1)*q/2
前10项和S10＝10a1+45q=10…………(1)
前20项和S20＝20a1+190q=30…………(2)
联合(1)(2)解得，a1=0.55, q=0.1
所以，S30=30a1+435q=30*0.55+435*0.1=60

a1+a2+a3+…a10=10;a1+a2+…+a20=30;a1+a2+…a30=?
S20-S10=a11+a12+…+a20=5(a11+a20)=20
S10+(S30-S20)=(a1+a30)+(a2+a29)+…(a10+a21)
=10(a11+a20)=40
10+S30-30=40 S30=60
根据性质S...

全部展开

a1+a2+a3+…a10=10;a1+a2+…+a20=30;a1+a2+…a30=?
S20-S10=a11+a12+…+a20=5(a11+a20)=20
S10+(S30-S20)=(a1+a30)+(a2+a29)+…(a10+a21)
=10(a11+a20)=40
10+S30-30=40 S30=60
根据性质S10，S20-S10，S30-S20还成等差数列，检验60-30=30，30-10=20，10成立。
汗~~~~~这么多年了,我居然还记得~~~~~~

收起

，{an}若前十项为10，前20项为30
是前10项和为10吗?

在等差数列中,{an}若前十项为10,前20项为30,则前30项和为几 等差数列an中a3等于4!a5等于10求通项公式及前十项和 已知等差数列｛an｝的前十项和为310,中间10项和为1220,求S30 已知等差数列 an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前十项和为多少 已知等差数列｛an｝的前十项和为310,前20项和为1220求Sn 等差数列 前十项和为125 后十项和为775 求Sn如题 在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该数列的前十项和为 已知各项均为正数的等差数列An,前十项和为50,那么A3*A8的最大值是多少? 【高中数学】已知｛an}为等差数列,前十项和为S10=100,前一100项和为S100=10,求前110项的和S110=?ps:S110等不等于S100+S10? 已知{an}为等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前十项和S10=? 已知正项等差数列 {an} 的前二十项和为100 则 a5 *a16 的最大值是多少 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11 在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和 在等差数列{an}中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为多少? 在等差数列{an}中,已知前10项的和为30,前20项和为100,则前30项的和为? 已知:等差数列中 a4=14 前十项和s10=185.（1）求an (2)若bn=2的an次方,求数列{bn}的前n项和Tn 在等差数列{An}中,前10项之和为20,前20项之和为60,求前30项之和?