用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm^2的矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:50:34
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用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm^2的矩形

用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm^2的矩形
设矩形宽=X 长=Y
矩形的两个长边相等,两个短边也相等,所以
2X+2Y=40...（1）
矩形面积=长*宽,所以：
XY=75...（2）
由（2）得出Y=75/X,把Y=75/X带入（1）中,得到：
2X+2*（75/X）=40
2X^2+150-40X=0
X^2-20X+75=0
（X-15)(X-5)=0
X=15 或 X=5
因为X=宽,Y=长,长>宽,
所以X=宽=5,Y=长=15
注：
X有两个值是因为X可以是长,也可以是宽.也就是说如果矩形的一边等于15,那么与他垂直的另一边就等于5
如果X=5,那么根据XY=75,Y=75/5=15
如果X=15,那么Y=75/15=5
但因为我们假设X是宽,Y是长,即Y>X,所以X=5,Y=15
所以矩形的宽为5、长为15

长+宽=40÷2=20cm
长×宽=75cm²
长=15cm
宽=5cm

长15cm，宽5cm、

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