已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:28:52
已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径设圆心角θ,半径rc=2π

已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径
已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径

已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径
设圆心角θ,半径r
c=2πr*θ/2π+2r=r(θ+2)=20
S=πr^2*θ/2π=r^2*θ/2=16
r^2*(20/r -2)/2=16
20r-2r^2=32
r^2-10r+16=0
(r-2)(r-8)=0
r=2或r=8
r=2 θ=8>2π舍去
r=8cm