已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 04:44:09
已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半

已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角
已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角

已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角
设扇形半径为r,弧长为l,面积为S
r=1/2(20-l)
扇形面积为：S=1/2lr=-1/4(l的平方）+5l=-1/4(l-10)的平方+25
所以面积最大值为25
弧长为10
半径为5

设扇形半径为R，弧长为L，扇形面积为S，则：
∵ L=20-2R
∴S=1/2* L*R
=1/2R（20-2R）
= -（R²-10R）
=-（R-5）²+25
∴当R=5时，
S有最大值=25cm²

设半径为r，则弧长为20-2r，扇形面积为S，依题意得
S=1/2r（20-2r）（0＜r＜10）
S=10r-r²（0＜r＜10）
S=-（r²-10r+25）+25（0＜r＜10）
S=-（r-5）²+25（0＜r＜10）
∴当r=5时，S有最大值25
∴该...

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设半径为r，则弧长为20-2r，扇形面积为S，依题意得
S=1/2r（20-2r）（0＜r＜10）
S=10r-r²（0＜r＜10）
S=-（r²-10r+25）+25（0＜r＜10）
S=-（r-5）²+25（0＜r＜10）
∴当r=5时，S有最大值25
∴该扇形面积最大值为25cm²，此时半径为5cm
∵S=（nπr²）360
∴n=360S/πr²=360×25÷（π5²）=360/π

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已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角 已知一扇形的周长为30cm,则该扇形的圆心角θ=____________时,扇形面积最大 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积 已知扇形周长为8cm,则该扇形面积的最大值为________求公式! 已知扇形的周长为16,求该扇形面积最大时的圆心角弧度数 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角的弧度数 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 已知扇形的周长为20cm,(1)求扇形的半径的取值范围（2）当扇形的中心角是多少弧度时,扇形的面积最大,最大值是多少?此时扇形的半径为多少? 已知扇形的周长为12cm,问扇形半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少? 已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角 已知扇形的周长为24cm,求半径为多少时,扇形的面积最大,最大值是多少?RT