已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:03:19
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已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大?

已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大?
设扇形的半径为r,则弧长为20-2r,
面积=（1/2)r(20-2r)=(1/4)2r(20-2r)
因为20=(20-2r)+2r≥2√[(2r(20-2r)]
所以2r(20-2r)≤(20/2)^2=100
当20-2r=2r,即r=5时面积有最大值
圆心角α=10/5=2（弧度）
面积的最大值为（1/4）*100=25
答：该扇形的中心角为2弧度时,该扇形面积最大

2度

2弧度

已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大? 已知一个扇形的半径是6cm周长为20cm求扇形面积 已知扇形AOB的周长是6cm,则扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积 已知一个扇形的半径为6cm,周长为20cm,求扇形的面积? 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角 已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求它的面积. 1、已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积. 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积 已知扇形周长为8cm,则该扇形面积的最大值为________求公式! 已知扇形的面积是12cm方,半径为8cm,求扇形的周长 已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形圆心角为1rad,求改扇形的面积及弦AB长 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角的弧度数 已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积.要完整的过程啊……谢啦…… 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 已知扇形的周长为20cm,面积为16平方厘米,求扇形的半径 一个扇形的弧长为20cm,面积是240cm的平方,求该扇形的圆心角 已知扇形的周长为10 cm,面积为4cm,求扇形圆心角的弧度数已知一扇形的圆心角是72°,半径是20cm,求扇形的面积