已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:33:59
已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度
已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度
已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度
在△ABC的内侧,以BC长作等边△BCE,连接AE,则AE是BC的中垂线
∴AE也是∠A的角平分线.∴∠EAC=10°
∵AB=AC,∠A=20°
∴∠B=∠C=80°
∴∠ACE=∠C-∠ECB=80°-60°=20°
∴在△AEC中,∠AEC=180-（∠ACE+∠EAC）=180-（20°+10°）=150°
另在△AEC中和△ADC中
AD=BC=EC,AC=AC（公共）,∠A=∠ACE=20°
∴△AEC中和△ADC全等
∴∠ADC=∠AEC=150°
∴∠BDC=180-150=30°
朋友,我传个图上来.不过,我声明:是别人帮忙画的.
由AB=AC,∠A=20°，三角形内角和等于180°
得到∠B=∠ACB=80°
由∠A+∠ACD=∠BDC
∠ACD+∠BCD=∠B
得到
∠ACD+∠A+∠ACD=∠B
得
2∠ACD=∠B-∠A
得∠ACD=30°
∠BDC=∠A+∠ACD=50°
得到30°的朋友你有没有画图看看，△AEC和△ADC有共同的边...
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由AB=AC,∠A=20°，三角形内角和等于180°
得到∠B=∠ACB=80°
由∠A+∠ACD=∠BDC
∠ACD+∠BCD=∠B
得到
∠ACD+∠A+∠ACD=∠B
得
2∠ACD=∠B-∠A
得∠ACD=30°
∠BDC=∠A+∠ACD=50°
得到30°的朋友你有没有画图看看，△AEC和△ADC有共同的边AC，你所说的那个E点在△ABC内侧，难道E和D两点不重合吗？又何来的两个三角形全等呢？你这些推理自己再想想难道存在吗？
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