已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:05:48
已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成

已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式
已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式

已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式
等差数列an=3n-1,
等比数列bn=2^n=(3-1)^n,
由二项式定理,n为奇数时bn可表示3k-1,为{an}的项.
∴cn=2^(2n-1).

等差数列an=3n-1
等比数列bn=2^n
设an=bk
即：3n-1=2^k
得：n=(2^k+1)/3=[(3-1)^k+1]/3=[3^k+...+k(-1)^(k-1)+(-1)^k+1]/3
要使n为整数，需(-1)^k+1整除3，只能是k为奇数。
因此b1, b3, b5, ...为公共项。
因此Cn=b^(2n-1)=2^(2n-1)

an=3n-1 bn=2^n
3n-1=2^n (2^n +1）/3为整数
n=1,3,5,7.....
cn=2n-1

已知等差数列2,5,8···与等比数例2,4,8···,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列﹛Cn﹜的通项公式 (1/2) 在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成...(1/2)在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成等比数列 三个数成等比数例,其面积为512如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数 已知3个数成等差数列,和为12,若将这3个数分别加上2,4,10所得到的3个数成等比数,求这三个数 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 2与8的等比中项是 已知an为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为An的前n项和,n属于正整数,则S10的值为多少我不是很懂··· 已知｛an｝为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,则s10值为? 已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项. 在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成等比数列,求数列{kn}的通项kn. 在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1·a3·ak·ak2·...akn·...成等比数列,求数列{kn}的通项kn. 已知等差数列{an}和等比数列{bn},a1=1/2,b1=√2,a3+a7=5,a8是b2与b6的等比中项 （1）求数列 {an} {bn}的通项公式 只要第一问 1、已知｛an}为等差数列,公差为-2,a7是a3与a9的等比中项,则S10为?2、数列{an}为an=n十2^...1、已知｛an}为等差数列,公差为-2,a7是a3与a9的等比中项,则S10为?2、数列{an}为an=n十2^n,sn=? 等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差 已知an是等差数列,证明a10是a3与a17的等比中项 等比数列除以等差数列和等比数列乘以等差数列1,等比除等差2,等差除等比3,等比乘等差这三种数列的公式是什么样的 已知四个数前三个数成等差数列,公差为3,后三个数成等比数例,公比为2.求这四个数 已知X,Y,Z成等差数列?a是x,y的等比中项,b是y,z的等比中项,求证:a*2,y*2,b*2成等差数列.要求过程.