等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:07:34
等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差
等比数列测试题
已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差
等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差数列的公差
设第一个实数为a1,公比为q
则三个实数分别为a1,a1*q,a1*q^2
a1/2+a1*q^2-7=2a1*q 1)
a1*a1*q*a1*q^2=1000 2)
由2)可知 第二个数字a1*q=10
代入1)有
a1^2-54a1+200=0
(a1-4)*(a1-50)=0
a1=4或50
q=5/2 或1/5
因为题意要求a1
4 10 25
设三个数为a,b,c
根据等比数列得出abc=1000,同时b^2=ac,代入前一个公式得出b^3=1000,从而得出b=10
设公差为d
10-d=a/2, 10+d=c-7,从而得出a=20-2d, c=17+d
将a、c代入公式b^2=ac中得出(20-2d)(17+d)=100
化解开来也就得出d^2+7d-120=0,再得出(d+15)(d-8)=...
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设三个数为a,b,c
根据等比数列得出abc=1000,同时b^2=ac,代入前一个公式得出b^3=1000,从而得出b=10
设公差为d
10-d=a/2, 10+d=c-7,从而得出a=20-2d, c=17+d
将a、c代入公式b^2=ac中得出(20-2d)(17+d)=100
化解开来也就得出d^2+7d-120=0,再得出(d+15)(d-8)=0,从而得出d=-15或d=8
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