等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,求等比数列前4项的和

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等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,求等比数列前4项的和等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,求等比数列前4项的和
等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,
求等比数列前4项的和

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,求等比数列前4项的和
因为等比数列前三项的和是3,所以 a1(1+q+q^2)=3 (1)
同样有 2a1q=a1+(a1q^2-9) (2)
由(2)可得 a1(1+q+q^2)-3a1q=9 (3)
将(1)代入(3)得 a1q=-2 a1=-2/q (4)
将(4)代入(1)得 2q^2+5q+2=0 (2q+1)(q+2)=0
解得:q=-2 或q=-1/2
则 a1=1 或a1=4
所以 S4=a1*(1-q^n)/(1-q) =(1-(-2)^4)/(1-(-2))=-5
或 S4=4*(1-(-1/2)^4)/(1-(-1/2))=5/2

答案;2.5
前四项为 4 -2 1 -(1/2) q=-(1/2)

-5或 5/2

等比数列前三项的和是3,如果把第三项减去9,则这三项又分别是一个等差数列的第1项,第4项和第7项,求等比数列前4项的和 某等比数列的前三项和是3,如果把第三项减9,则这三项又分别是一个等差数列的第一项,第四项和第七项,求等比数列前三项 等比数列的三个数的和等于21,如果第一个数减去1,第三个数减去2,就成等差数列,求这三个数RT 成等比数列的三个数的和等于65,如果一个数减去1,第三个数减去19,那就成等差数列, 成等比数列的三个数的和等于65,如果一个数减去1,第三个数减去19,那就成等差数列求这三个数, 三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数 成等比数列的三个数和等于65,如果第一个数减去1,第三个数减去19,那就成等差数列,求着三个数 等差,等比三个数成等差数列,如果将第三项增加4,则已知等差数列变成等比数列.如果再将这个等比数列的第三项减去公差,则等比数列又变成等差数列,试求这三个数. 一个等比数列共有3项,如果把第二项加4,那么所得三项成等差数列,如果再把等差数列第三项再加32,则所得三项又成等比数列,求原来的等比数列. 递增等比数列an第三、第五、第七的积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列.1)求首项和公比 已知三个数成等比数列,他们的乘积是216,若把第三个数减去8,就成等差数列.求这三个数. 三个数成等比数列,如果将此数列中的第3项减去32,则成等差数列;如果再将此数列中的第2项减去4,则又成等比数列,求原来的等比数列. 等比数列an中 a2=-3 a5=36 则a8已知三个数成等差数列,他们的和为30,若第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得的三个数成等比数列,则这三个数是 一个等比数列有三项,如果把第一项加上4,那么所得的三项就成为等差数列;如果再把这个等差数列第三项加上32,所得的三项又成为等比数列,求原来的等比数列. 100个数的和为2008,把第一个数加上1,第二个数减去2,第三个数加上3,第四个数减去4,第一百个数减去100 三个数成等比数列,若将第三项减去16,则成等差数列,若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3,又成等比数列,求原等比数列的三项 组成等差数列的三数之和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三数不变,三数成等比数列,求三数 等比数列 已知第一项是12第三项是3 ,求第二项和比