已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 21:29:32
已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,求DE的长已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG

已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,求DE的长
已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,求DE的长

已知三角形ABC中AB=AC=2,AB边上的高为根号3,正方形DEFG的边DE在BC边上,定点F,G分别在AC,AB上,求DE的长
在直角三角形AHC中
因为CH=根号3,AC=2
所以AH=1又AB=2
所以H为AB中点,又H为AB边的高
所以BC=AC=2
设DE长为X
(根号3-x)/根号3=x/2
解得x=4*根号3--6
      你自己再解一遍,我怕算错了

0.9282

不难证明三角形ABC为等边三角形
因为sinA=高/AC=跟号3/2
设所求为x,根据图形tan60度=x/((2-x)/2),这样就求出为4跟号3-6