已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:17:00
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值
2/a+2/b+2/c
= 1/9 *(2/a+2/b+2/c)*(a+b+c)
=1/9*(6+ 2b/a +2c/a + 2a/b +2c/b +2a/c+2b/c)
=1/9*[6+(2b/a+2a/b )+(2c/a+2a/c)+(2c/a+2b/c)]
≥1/9* [6+2√(2b/a*2a/b)+2√(2c/a*2a/c)+2√(2c/a*2b/c)]
=1/9*(6+4+4+4)=2
由均值不等式:a+b+c=9>=3(abc)^(1/3)——》1/(abc)^(1/3)>=1/3,
2/a+2/b+2/c=2(ab+bc+ca)/abc>=2*3(ab*bc*ca)^(1/3)/abc=6/(abc)^(1/3)>=6/3=2。
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c≥9.
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证:(a/1-1)(b/1-1)(c/1-1)≥8
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=9,求2/a+2/b+2/c最小值
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n
已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4
已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知abc均为正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证:(a+b+c)的平方大于等于3
已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号(a+1)+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值
设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少
已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)对不起打错了.a,b,c为正实数
已知a,b,c均为正实数,则(a+b+c)·(1/a+b+1/c)的最小值