已知cosα=-3/5,且α为第三象限角,求 {tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:14:51
已知cosα=-3/5,且α为第三象限角,求 {tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}的值
已知cosα=-3/5,且α为第三象限角,求 {tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}的值
已知cosα=-3/5,且α为第三象限角,求 {tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}的值
sina=-√（1-cos²a)=-4/5,tana=sina/cosa=4/3,
∵a∈(π,3π/2)∴a/2∈(π/2,3π/4),a/4∈(π/4,3π/8)
∵tana=2tana/2/(1-tan²a/2)∴2tan²a/2+3tana/2-2=0∴tana/2=-2(1/2舍去）
∵(π+a)/4+(π-a)/4=π/2∴cot(π-a)/4=tan(π+a)/4
∴原式=1/2*[2tan(π+a)/4]/[1-tan²(π+a)]=1/2*tan(π+a)/2=1/2*[-cota/2]=-1/(2tana/2)=-1/(-4)=1/4
已知cosα=-3/5,且α为第三象限角
α=arc cos(-3/5)=126.87度(第二象限角)或-53.13度(第四象限角)
α不可能是第三象限角！
cosα=-3/5,且α为第三象限角
sina=-4/5
tana=4/3
cota=3/4
{tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}
= {tana/4}/ {1-cot^2a/4}
=(1/3)/(1-9/64)
=64/171答案是1/4那是不是你抄题抄错了？ 是不是有的地方没加中括号？求 {tan[(π+a)/...
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cosα=-3/5,且α为第三象限角
sina=-4/5
tana=4/3
cota=3/4
{tan(π+a)/4}/ {1-cot^2(π-a)/4}
= {tana/4}/ {1-cot^2a/4}
=(1/3)/(1-9/64)
=64/171
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