如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:51:34
如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,

如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程

如果一天直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,点M(3,-1)为线段AB的中点,求直线的方程
先设A,B的坐标为(x1,y1).(x2,y2);再将这两点代入到双曲线中,又因为M为A.B两点的中点,所以综上可知直线的斜率k=- 3/4
而直线过点M,即直线方程式为:y=- 3/4(x-3)-1

将直线y=kx+b与双曲线x^2/4-y^2=1联立,解出一个关于x的一元二次方程。第二步:俩交点为A,B;根据根与系数关系:两根之和XA+XB=-(b/a)所以1/2(XA+XB)=-(b/a)/2
直线过点(3,-1)

第一步:将直线y=kx+b与双曲线x^2/4-y^2=1联立,解出一个关于x的一元二次方程。第二步:俩交点为A,B;根据根与系数关系:两根之和XA+XB=-(b/a)所以1/2(XA+XB)=-(b/a)/2
第三步:直线过点(3,-1) 从而解出