高二 数学 求值域 请详细解答,谢谢! (24 11:18:18) 求下列函数的值域..1,y=2cos2 x+2cos x2,y=3cos x -(√3)sin x

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高二 数学 求值域 请详细解答,谢谢! (24 11:18:18) 求下列函数的值域..1,y=2cos2 x+2cos x2,y=3cos x -(√3)sin x
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求下列函数的值域..
1,y=2cos2 x+2cos x
2,y=3cos x -(√3)sin x

高二 数学 求值域 请详细解答,谢谢! (24 11:18:18) 求下列函数的值域..1,y=2cos2 x+2cos x2,y=3cos x -(√3)sin x
(1)y=2(cos2x+cosx)
=2(cos^2-sin^2+cosx)
=2(2cos^2-1+cosx)
将cos x转换成t,像求一元二次方程的值域那样求
(2)提出根号3,得y=2根号3cos(x+pai/6)
再求值域

第一个换元法
令t=cosx (-1<=t<=1)
则y=2t^2+2t
然后配方,再一代数!就出来了
第二个提出个根号下a^2+b^2(a就是3,b就是根号3
)然后根据正弦或余弦的和角公式

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