数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:15:39

数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100S100

数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100
数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100

数列{an}的前n项和Sn,若an=1/n(n+1),则S100
S100
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(100*101)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/100-1/101)
=1-1/101
=100/101

a(n)=1/n-1/(n+1) (1)
a1=1-1/2 (2)
a2=1/2-1/3 (3)
......
. ......
a100=1/99-1/100. (100)
从（1）加到（100），左边是是S100, 右边是1-1/100
左边等于右边即是 S100=1-1/100=99/100

由题可知 a1=1/2;
an=1/n(n+1)={(n+1)-1}/n(n+1)=1/n-1/(n+1);
S100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/100-1/101)
=1-1/101
=100/101

设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列数列｛an｝的前n项和,且Sn=n∧²an,则an/an+1= 数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an 数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限高中数列难题若Sn是数列｛an｝的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列｛an｝的通向公式数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式