已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:17:51
已知Z1Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为已知Z1Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为已知Z1Z2均为复数,且IZ1I
已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
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由Z1+Z2=2i得
z2=2i-z1
z1-z2=2z1-2i
设:z1=cosΘ+isinθ
则:|Z1-Z2|
=|2(cosΘ+isinθ)-2i|
=|2cosΘ+i(2sinθ-2)|
=√[(2cosΘ)²+(2sinθ-2)²]
=√(8-8sinθ)
当sinθ=-1时,|z1-z2|有最大值为√(8+8)=4
几何解法,如图 Z2起点在单位圆上,终点在(0,2) 当 Z2 长度最大时,Z1-Z2的模取最大值 当 A 点运动到(0,-1)时,Z2的模最大=3 此时Z1-Z2的模为4
已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
已知Z1 Z2均为复数,且IZ1I=1.若Z1+Z2=2i,则IZ1-Z2I的最大值为
已知复数,z2=3-4i,且z1/z2为纯虚数,求复数z1.
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|求证:Z1/Z2是纯虚数
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2需要具体计算过程,
已知z1,z2满足z1^2+z1z2+z2^2=0且z2不为零,则复数z1/z2=?
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2?
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?
已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2
已知复数Z=cosA-i Z2的模为根号5,且Z1*Z2为纯虚数,求Z2
若|z1|=2,且z1不等于z2 ,求 |(z1-z2)/ 4-z1'z2 | .其中z1'为z1的共轭复数
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数RT
已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证:|z1+z2|=根号2