把两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起,熔炼后两者含铜百分比恰好相等,则切下的一块的重量是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:39:25
把两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起,熔炼后两者含铜百分比恰好相等,则切下的一块的重量是
把两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起,熔炼后两者含铜百分比恰好相等,则切下的一块的重量是?
用方程解,写下思路.
把两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起,熔炼后两者含铜百分比恰好相等,则切下的一块的重量是
设重10kg的合金块为A物体且其含铜百分比为a,而重15kg的合金块为B物体且其含铜百分比为b.切掉了xkg
则依题意有:(10-x)*a + bx 是重新融合和A物体的含铜量
(15-x)*b + ax 是重新融合后B物体的含铜量
因为切的是等重的,所以再次融合后A、B物体重不变
所以有:[(10-x)*a + bx ]/10 = [(15-x)*b + ax ] /15
进一步化简:b - a =(1/10+1/15)*(b -a)*x
所以,x=1/ [1/10+1/15 ]=6 kg
设10kg的合金的含铜百分比为x,15kg的合金的含铜百分比为y
切下的一块的重量是mkg
则[mx+y(15-m)]/15=[(10-m)x+my]/10
化简可得5m(x-y)=30(x-y)
因为x不等于y,即x-y不等于0
所以m=6
答:切下的一块的重量是6kg
设两合金含铜百分比分别为a.b 切下的质量为x
2ax+2b(15-x)=3bx+3a(10-x)
化简可得5(a-b)x=30(a-b) 可得x=6