已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x+b与X轴交于点E.(1)写出直线BC的解析式.(2)求三角形ABC的面积.(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:33:00
已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x+b与X轴交于点E.(1)写出直线BC的解析式.(2)求三角形ABC的面积.(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度
已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x+b与X轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式.
(2)求三角形ABC的面积.
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出三角形MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,三角形的面积最大,最大面积是多少?
已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x+b与X轴交于点E.(1)写出直线BC的解析式.(2)求三角形ABC的面积.(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度
(1)把y=0 代入y=-3/4x^+3中 解得A(-2,0)B(2,0)
把B的坐标代入y=-3/4+b中 得y=-3/4+3/2
(2)∵C点是抛物线和一次函数的交点
∴-3/4x^+3=-3/4+3/2
又∵C点在第二象限
∴C(-1,9/4)
S△ABC=1/2×4×9/4
=9/2
(3)过N点作NF⊥x轴
∵△EOB是直角三角形
∴EO=3/2 BO=2 EB=5/2
又∵△NFB∽△EOB
∴NF=6/5
∴BM=4-t
S△MNB=1/2×(4-t)×6/5t
=-1.2(t-2)^+4.8
当t=2时,S最大=4.8
若点A在左点B在右
1。A(-2,0) B(2,0)所以y=-3/4x+3/2
2。AB=4
联立方程组,消去x得到一个关于y的二次方程,用韦达定理求得y1+y2=4/9,所以C点的纵坐标为4/9,S=1/2*4*4/9=8/9.